专题一 线性规划与单纯形法(Linear Programming & Simplex Method) 专题一 测试

1、 问题:在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为( )。
选项:
A:多余变量
B: 松弛变量
C: 自由变量
D:人工变量
答案: 【 自由变量

2、 问题:对于线性规划问题,下列说法不正确的是( )。
选项:
A:线性规划问题可能没有可行解
B:在图解法中,线性规划问题的可行域都是“凸”区域
C:线性规划问题如有最优解,则最优解可以在可行域顶点上达到
D:线性规划问题一般都有最优解
答案: 【线性规划问题一般都有最优解

3、 问题:线性规划问题若有最优解,则一定可以在可行域的( )上达到。
选项:
A:顶点
B:内点
C:外点
D:几何点
答案: 【顶点

4、 问题:若线性规划问题的最优解同时在可行域的两个顶点处达到,那么该线性规划问题最优解为( )。
选项:
A:两个
B:零个
C:无穷多个
D:有限个
答案: 【无穷多个

5、 问题:设线性规划的约束条件为,则基本可行解为( )。
选项:
A:( 0,0,4,3)
B:(3,4,0,0)
C:(2,0,1,0)
D:(3,0,4,0)
答案: 【(2,0,1,0)

6、 问题:对于线性规划问题为其约束条件,B为A的一个的基,则B的可行基解成为极大值问题最优解的条件( )。
选项:
A:且非基变量取值为0
B:且非基变量取值大于0
C:且非基变量取值可以为0
D:且非基变量取值小于0
答案: 【且非基变量取值为0

7、 问题:用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时,若其成本线与可行解区域的某一边重合,则该线性规划问题( )。
选项:
A:有无穷多个最优解
B:有有限个最优解
C:有唯一最优解
D:无解
答案: 【有无穷多个最优解

8、 问题:对于线性规划问题模型: , , 如果取基,则对于基B的基本解为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:在求极小值的线性规划问题中,引入人工变量的目标是( )。
选项:
A:将不等式约束化为等式
B:建立单纯形初表
C:求初始可行解
D:方便地生成一个可行基
答案: 【方便地生成一个可行基

10、 问题:使用人工变量法求解极大化线性规划问题时,当所有的检验数小于等于零,在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题( )。
选项:
A:有唯一的最优解
B:有无穷多个最优解
C:无可行解
D:无界解
答案: 【无可行解

11、 问题:下列关于线性规划的描述,正确的是( )。
选项:
A:基本解一定是可行解
B:满足非负条件的基本解为基本可行解
C:满足所有约束条件的向量称为可行解
D:如果基变量都不为0则基本可行解是非退化的
答案: 【满足非负条件的基本解为基本可行解

12、 问题:线性规划具有唯一最优解是指( )。
选项:
A:最优表中存在常数项为零
B:最优表中非基变量检验数全部非零
C:最优表中存在非基变量的检验数为零
D:可行解集合有界
答案: 【最优表中非基变量检验数全部非零

13、 问题:当线性规划可行解的集合非空时,该集合一定( )。
选项:
A:包含原点
B:有界
C:无界
D:是凸集
答案: 【是凸集

14、 问题:线性规划具有多重最优解是指( )。
选项:
A:最优表中存在基变量的检验数为零
B:最优表中存在非基变量的检验数为零
C:可行解集合无界
D:存在基变量等于零
答案: 【最优表中存在非基变量的检验数为零

15、 问题:在下列数学模型中,属于线性规划模型的为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

16、 问题:线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将( )
选项:
A:增加
B:减少
C:不变
D:无法确定
答案: 【减少

17、 问题:用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时,与( )对应的变量都可以选作入基变量
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

18、 问题:线性规划具有无界解是指( )
选项:
A:可行解集合无解
B:有相同最小比值
C:
D:最优表中所有非基变量的检验数非0
答案: 【

19、 问题:用单纯性法求解标准型式的线性规划问题时,当所有( ),该问题有唯一解。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

20、 问题:线性规划具有唯一最优解是指( )
选项:
A:最优表中非基变量检验数全部非0
B:不加入人工变量就可进行单纯形法计算
C:最优表中存在非基变量的检验数为0
D:可行解集合有界
答案: 【最优表中非基变量检验数全部非0

21、 问题:线性规划具有多重最优解是指( )
选项:
A:目标函数系数与某约束系数对应成比例
B:最优表中存在非基变量的检验数为0
C:可行解集合无界
D:基变量全部大于0
答案: 【最优表中存在非基变量的检验数为0

22、 问题:( )
选项:
A:(-1,1,2)
B:(1,-1,-2)
C:(1,1,2)
D:(-1,-1,-2)
答案: 【(1,-1,-2)

23、 问题:当线性规划的可行解集合非空时一定( )
选项:
A:
B:有界
C:无界
D:是凸集
答案: 【是凸集

24、 问题:线性规划的退化基可行解是指( )
选项:
A:基可行解中存在取值为0的非基变量
B:基可行解中存在取值为0的基变量
C:非基变量的检验数为0
D:所有基变量取值不等于0
答案: 【基可行解中存在取值为0的基变量

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